第6章 数字信号载波传播课后习题6-1
第6章 数字信号载波传播课后习题6-1
发布时间：2025-12-03 19:59:59
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答案：解:(1)由题意知,码元速率
波特,载波频率为
Hz,这阐明在一种码元周期中存在2个载波周期。2ASK信号可以表达为一种单极性矩形脉冲序列与一种正弦型载波相乘,因而2ASK信号波形示意图如图6-23所示。
图6-23(2)由于2ASK信号频带宽度
为基带调制信号带宽两倍,因此2ASK信号频带宽度为
=Hz。6-2解:(1)二进制频移键控(2FSK)是指载波频率受调制信号控制,而幅度和相位保持不变。由题意可知,当数字信息为“1”时,一种码元周期中存在3个载波周期;当数字信息为“0”时,一种码元周期中存在5个载波周期。假设初始相位
,则2FSK信号波形示意图如图6-24所示。
图6-24(2)当概率P=1/2时,2FSK信号功率谱表达式为
因而,2FSK信号功率谱如图6-25所示,图中,
。
图6-256-3解:(1)二进制相移键控(2PSK)是指载波相位受调制信号控制,而幅度和频率保持不变,例如规定二进制序列数字信号“0”和“1”分别相应载波相位
和0。2DPSK可以这样产生:先将绝对码变为相对码,再对相对码进行2PSK调制。2PSK、2DPSK及相对码波形如图6-26所示。
图6-26(2)2PSK、2DPSK信号频带宽度
6-4解:(1)由题意可知, 
,因而一种码元周期
内涉及两个载波周期
。设参照相位为0,
代表数字信息“1”,
代表数字信息“0”(绝对码),那么与上述相对码相应2DPSK信号波形如图6-27(b)所示。(2)如果采用如图6-27(a)所示差分解调法接受信号,则a,b,c各点波形如图6-27(c)所示。
图6-27(3)由题意可知,
。2DPSK信号时域表达式为
其中 
设
则s(t)功率谱密度
已知
是矩形脉冲,
可得2DPSK信号
功率谱密度
6-5解:采用相对码调制方案,即先把数字信息变换成相对码,然后对相对码进行2PSK调制就得到数字信息2DPSK调制。发送端方框图如图6-28(a)所示。规定:数字信息“1”表达相邻码元电位变化,数字信息“0”表达相邻码元电位不变。假设参照码元为“1”,可得各点波形,如图6-28(b)所示。
(a)
(b)图6-28(2)2DPSK采用相干解调法接受端方框图如图6-29(a)所示,各点波形如图6-29(b)所示。
(a)
图6-296-6 解:(1)2ASK系统2ASK接受机噪声功率
2ASK系统误比特率
由此得 
信号功率为 
信号幅度为 
由10V衰减到
,衰减分贝(dB)数为
故2ASK信号传播距离为45.4公里。(2)2FSK系统2FSK接受机噪声功率
2FSK 相干解调
,由
查表得
18,信号功率为 
信号幅度为 
由10V衰减到
,衰减分贝(dB)数为
故2FSK信号传播距离为51.4公里。(3)2PSK系统2PSK接受机噪声功率
2PSK 相干解调
,由
查表得
9信号功率为 
可见2PSK信号传播距离与2FSK相似,为51.4公里。6-7解:设2ASK、2FSK和2PSK三种调制系统输入噪声功率均相等。(1)相干2ASK系统:
,由
查表得
输入信号功率 
(W)非相干2ASK系统:
,得
输入信号功率 
(W)(2)相干2FSK系统:
,由
查表得
则输入信号功率为 
(W)非相干2FSK系统:
,得
则输入信号功率为 
(W)(3)相干2PSK系统:
,由
查表得
则输入信号功率为 
(W)由以上分析计算可知:相似误码率下所需最低峰值信号功率按照从大到小排序:2ASK最大,2FSK次之,2PSK最小。对于2ASK采用包络解调器,接受机简朴。2FSK采用非相干解调器,等效为两个包络解调器,接受机较2ASK稍复杂。而2PSK采用相干解调器,需要产生本地相干载波,故接受机较复杂。由此可见,调制方式性能提高是以提高技术复杂性提高为代价。比较、排序成果如下:2ASK 2FSK 2PSK接受机难易限度: 易 较易 难
时峰值功率 大 中 小6-8解:由于
,则
,因此
33.3>>1当非相干接受时,
相干接受时,系统误码率
6-9解:由于发送信号功率为1kW,信道衰减为60dB,因此接受信号功率
,因此信噪比
,因此非相干2ASK系统误码率
=
相干2PSK系统误码率
,当r>>1时,
6-10解:2PSK信号可以写成 
,其中
为双极性基带信号。抱负载波时: 
经低通滤波器,得到当存在相位差
时:
经低通滤波器,得到 
。因此有相位差
时引起信号功率下降
倍。咱们懂得,采用极性比较法2PSK误码率为
,由于有相位误差,误码率变为 
,因此相干载波相位误差存在导致了系统误差存在。6-11解:接受机输入信噪比为9dB,即
。相干解调时
,因此
0.027又由于包络解调时,
,相应接受机输入信噪比
6-12解:(1) 2ASK 相干解调
,由
查表得
36,由于
,则
又由于
,因此
(2)2FSK 非相干解调
得
,因此
(3)2DPSK差分相干解调
得
,因此
(4)2PSK 相干解调
,由
查表得
9,因此
6-13解:双比特码元与载波相位关系如下:双比特码元与载波相位关系双比特码元载波相位word/media/image678_1.pngA方式B方式0 00word/media/image679.png1 0word/media/image680_1.pngword/media/image681.png1 1word/media/image682_1.pngword/media/image683.png0 1word/media/image684_1.pngword/media/image685.png依照上表可得4PSK及4DPSK信号所有也许波形如图6-30所示。
图6-306-14解: 
,因此
。6-15解:信道带宽为
,信道带宽为已调信号带宽。(1)
时,QPSK系统频带运用率为
则数据传播速率为
(2)
时,8PSK系统频带运用率为
则数据传播速率为
波特,载波频率为Hz,这阐明在一种码元周期中存在2个载波周期。2ASK信号可以表达为一种单极性矩形脉冲序列与一种正弦型载波相乘,因而2ASK信号波形示意图如图6-23所示。图6-23(2)由于2ASK信号频带宽度为基带调制信号带宽两倍,因此2ASK信号频带宽度为=Hz。6-2解:(1)二进制频移键控(2FSK)是指载波频率受调制信号控制,而幅度和相位保持不变。由题意可知,当数字信息为“1”时,一种码元周期中存在3个载波周期;当数字信息为“0”时,一种码元周期中存在5个载波周期。假设初始相位,则2FSK信号波形示意图如图6-24所示。图6-24(2)当概率P=1/2时,2FSK信号功率谱表达式为因而,2FSK信号功率谱如图6-25所示,图中,。图6-256-3解:(1)二进制相移键控(2PSK)是指载波相位受调制信号控制,而幅度和频率保持不变,例如规定二进制序列数字信号“0”和“1”分别相应载波相位和0。2DPSK可以这样产生:先将绝对码变为相对码,再对相对码进行2PSK调制。2PSK、2DPSK及相对码波形如图6-26所示。图6-26(2)2PSK、2DPSK信号频带宽度6-4解:(1)由题意可知, ,因而一种码元周期内涉及两个载波周期。设参照相位为0,代表数字信息“1”,代表数字信息“0”(绝对码),那么与上述相对码相应2DPSK信号波形如图6-27(b)所示。(2)如果采用如图6-27(a)所示差分解调法接受信号,则a,b,c各点波形如图6-27(c)所示。图6-27(3)由题意可知,。2DPSK信号时域表达式为其中 设则s(t)功率谱密度已知是矩形脉冲,可得2DPSK信号功率谱密度 6-5解:采用相对码调制方案,即先把数字信息变换成相对码,然后对相对码进行2PSK调制就得到数字信息2DPSK调制。发送端方框图如图6-28(a)所示。规定:数字信息“1”表达相邻码元电位变化,数字信息“0”表达相邻码元电位不变。假设参照码元为“1”,可得各点波形,如图6-28(b)所示。(a)(b)图6-28(2)2DPSK采用相干解调法接受端方框图如图6-29(a)所示,各点波形如图6-29(b)所示。(a)图6-296-6 解:(1)2ASK系统2ASK接受机噪声功率2ASK系统误比特率由此得 信号功率为 信号幅度为 由10V衰减到,衰减分贝(dB)数为故2ASK信号传播距离为45.4公里。(2)2FSK系统2FSK接受机噪声功率2FSK 相干解调,由查表得18,信号功率为 信号幅度为 由10V衰减到,衰减分贝(dB)数为故2FSK信号传播距离为51.4公里。(3)2PSK系统2PSK接受机噪声功率2PSK 相干解调,由查表得9信号功率为 可见2PSK信号传播距离与2FSK相似,为51.4公里。6-7解:设2ASK、2FSK和2PSK三种调制系统输入噪声功率均相等。(1)相干2ASK系统:,由查表得输入信号功率 (W)非相干2ASK系统:,得输入信号功率 (W)(2)相干2FSK系统:,由查表得则输入信号功率为 (W)非相干2FSK系统:,得则输入信号功率为 (W)(3)相干2PSK系统:,由查表得则输入信号功率为 (W)由以上分析计算可知:相似误码率下所需最低峰值信号功率按照从大到小排序:2ASK最大,2FSK次之,2PSK最小。对于2ASK采用包络解调器,接受机简朴。2FSK采用非相干解调器,等效为两个包络解调器,接受机较2ASK稍复杂。而2PSK采用相干解调器,需要产生本地相干载波,故接受机较复杂。由此可见,调制方式性能提高是以提高技术复杂性提高为代价。比较、排序成果如下:2ASK 2FSK 2PSK接受机难易限度: 易 较易 难时峰值功率 大 中 小6-8解:由于,则,因此33.3>>1当非相干接受时,相干接受时,系统误码率6-9解:由于发送信号功率为1kW,信道衰减为60dB,因此接受信号功率,因此信噪比,因此非相干2ASK系统误码率=相干2PSK系统误码率,当r>>1时,6-10解:2PSK信号可以写成 ,其中为双极性基带信号。抱负载波时: 经低通滤波器,得到当存在相位差时:经低通滤波器,得到 。因此有相位差时引起信号功率下降倍。咱们懂得,采用极性比较法2PSK误码率为,由于有相位误差,误码率变为 ,因此相干载波相位误差存在导致了系统误差存在。6-11解:接受机输入信噪比为9dB,即。相干解调时,因此0.027又由于包络解调时,,相应接受机输入信噪比6-12解:(1) 2ASK 相干解调,由查表得36,由于,则又由于,因此(2)2FSK 非相干解调得,因此(3)2DPSK差分相干解调得,因此(4)2PSK 相干解调,由查表得9,因此6-13解:双比特码元与载波相位关系如下:双比特码元与载波相位关系双比特码元载波相位word/media/image678_1.pngA方式B方式0 00word/media/image679.png1 0word/media/image680_1.pngword/media/image681.png1 1word/media/image682_1.pngword/media/image683.png0 1word/media/image684_1.pngword/media/image685.png依照上表可得4PSK及4DPSK信号所有也许波形如图6-30所示。图6-306-14解: ,因此。6-15解:信道带宽为,信道带宽为已调信号带宽。(1)时,QPSK系统频带运用率为则数据传播速率为(2)时,8PSK系统频带运用率为则数据传播速率为
