已知x满足不等式（log2x）2 7log2x 6≤0，求函数f（x）=（log24x）•（log42x）的值域．
已知x满足不等式（log2x）2 7log2x 6≤0，求函数f（x）=（log24x）•（log42x）的值域．
发布时间：2025-12-22 13:38:15
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答案：由题意知：（log2x）2 7log2x 6≤0，解得-6≤log2x≤-1∵f（x）=（log24x）•（log42x）=（log24 log2x）（
log22 
log2x）=
(log22x 3log2x 2)，∴f(x)=
[log22x 3log2x 2]=
[log2x 
]2-
，由-6≤log2x≤-1得：0≤(log2x 
)2≤
，∴当log2x=-
时，f（x）有最小值是-
；当log2x=-6时，f（x）有最大值是10，∴-
≤f(x)≤10，∴f（x）的值域是[-
，10]．
log22 log2x）=(log22x 3log2x 2)，∴f(x)=[log22x 3log2x 2]=[log2x ]2-，由-6≤log2x≤-1得：0≤(log2x )2≤，∴当log2x=-时，f（x）有最小值是-；当log2x=-6时，f（x）有最大值是10，∴-≤f(x)≤10，∴f（x）的值域是[-，10]．
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